[백준 / BOJ 18427] 함께 블록 쌓기

https://www.acmicpc.net/problem/18427

18427번: 함께 블록 쌓기

 

문제

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1번부터 N번까지의 학생들은 각각 블록들을 가지고 있다. 학생마다 최대 M개의 블록을 가지고 있을 수 있으며, 한 명의 학생이 가지고 있는 모든 블록들의 높이는 서로 다르다. 이 때 1번부터 N번까지의 학생들이 가진 블록을 차례대로 사용하여 바닥에서부터 쌓아올려 하나의 탑을 만들고자 한다.

단, 어떤 학생의 블록은 사용하지 않아도 되며 한 학생당 최대 1개의 블록만을 사용할 수 있다.

1번부터 N번까지의 학생들이 가지고 있는 블록들에 대한 정보가 주어졌을 때, 높이가 정확히 H인 탑을 만들 수 있는 경우의 수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 N=3, M=3, H=5일 때, 각 학생마다 가지고 있는 블록들의 높이가 다음과 같다고 가정하자.

• 1번 학생: 2, 3, 5
• 2번 학생: 3, 5
• 3번 학생: 1, 2, 3

이 때, 탑의 높이가 정확히 5가 되도록 블록을 쌓는 경우로는 다음의 6가지가 존재한다. (블록을 사용하지 않는 경우는 X로 표시하였다.)

 

입력

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첫째 줄에 자연수 N, M, H가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ N ≤ 50, 1 ≤ M ≤ 10, 1 ≤ H ≤ 1,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐서 각 학생이 가진 블록들의 높이가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다.

단, 모든 블록의 높이는 1,000 이하의 자연수이며 한 명의 학생이 가지고 있는 모든 블록들의 높이는 서로 다르게 주어진다.

 

출력

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첫째 줄에 높이가 H인 탑을 만드는 경우의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

풀이

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DP문제이다... (점화시...ㄱ.... 이...ㄹ..ㅓㄴ)

 

DP[i][j] 는 i 명의 학생들이 j 높이의 탑을 쌓을 수 있는 경우의 수를 의미한다. 

우선 j = 0은 모든 i 에 대해서 1이다. 학생들이 모두 블록을 사용하지 않는 경우 ‼️ 딱 하나 ‼️

 

DP[i][j] 는 두 가지 경우가 있다.

1. i 번째 학생이 자신의 k 번째 블록을 사용하는 경우
2. i 번째 학생이 자신의 블록을 사용하지 않는 경우 

첫 번째 경우는 i - 1번 학생까지 j - block[i][k] 높이의 탑을 쌓은 경우이다. 즉, DP[i - 1][j - studentsHas[k]]

두 번째 경우는 i - 1번 학생까지 j 높이의 탑을 쌓은 경우이다. 즉, DP[i - 1][j]

코드

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main_BOJ_18427_함께블록쌓기 {
    static final int mod = 10007;
    static int N, M, H;
    static int[][] DP;
    static List<Integer>[] studentsHas;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer stringTokenizer = new StringTokenizer(br.readLine());

        N = Integer.parseInt(stringTokenizer.nextToken());
        M = Integer.parseInt(stringTokenizer.nextToken());
        H = Integer.parseInt(stringTokenizer.nextToken());

        DP = new int[N+1][H+1];
        DP[0][0] = 1;
        studentsHas = new ArrayList[N+1];
        for(int i = 0 ; i < N+1 ; i++){
            studentsHas[i] = new ArrayList<>();
        }

        for(int i = 1 ; i <= N ;i++){
            stringTokenizer = new StringTokenizer(br.readLine());
            
            while(stringTokenizer.hasMoreTokens()){
                int block = Integer.parseInt(stringTokenizer.nextToken());
                studentsHas[i].add(block);
            }
        }

        for(int i = 1; i <= N ; i++){
            DP[i][0] = 1;
            for(int j = 1 ; j <= H ;j++){
                for(int k = 0 ; k < studentsHas[i].size() ; k++){
                    if(j - studentsHas[i].get(k) < 0)
                        continue;
                    
                    // i번째 학생이 하나의 블록 (k번째 블록)을 선택하는 경우
                    DP[i][j] += DP[i-1][j-studentsHas[i].get(k)];
                }
                // i번째 학생이 블록을 사용하지 않는 경우
                DP[i][j] += DP[i-1][j];
                DP[i][j] %= mod;

            }
        }

        System.out.println(DP[N][H]);
    }
}