[ 프로그래머스 / Programmers Level 3 ] 2 X n 타일링

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12900

코딩테스트 연습 - 2 x n 타일링

 

문제 설명

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가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한 사항

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• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

풀이

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간단한 DP 문제‼️

 

2가지 경우로 나눌 수 있다.

CASE 1️⃣ n-1 까지 모두 가득 찬 경우

N = 1 은 한 가지 경우뿐이다. 👉 dp[n-1] 경우! dp[n] += dp[n-1]

 

CASE 2️⃣ n-2 까지 모두 가득 찬 경우

N = 2 은 두 가지 경우이다. but ‼️ 세로 타일 두 개가 붙은 경우는 case 1과 겹치는 경우이다. 

👉 dp[n-2] 경우! dp[n] += dp[n-2]

 

CASE 3️⃣ n-3 까지 모두 가득 찬 경우

N = 3 은 총 3가지이다. 그러나 모두 case 1, 2 와 겹친다. 

 

‼️dp[n] = dp[n-1] + d[n-2]

 

코드

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public class pg_2xn타일링 {
    public static int solution(int n) {

        int[] dp = new int[n+1];
        dp[1] = 1; 
        dp[2] = 2;

        for(int i = 3; i <= n ; i++){
            dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 1000000007;
        }

        return dp[n] % 1000000007;
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(solution(4));
    }
}